Na gruz działają trzy siły. Po pierwsze, siła grawitacji skierowana w dół (FG) w wyniku interakcji z Ziemią. Siła ta zależy zarówno od masy (m) obiektu, jak i pola grawitacyjnego (g = 9,8 niutona na kilogram na Ziemi).
Następnie mamy siłę wyporu (FB). Kiedy obiekt jest zanurzony w wodzie (lub jakimkolwiek płynie), z otaczającej wody działa siła pchająca w górę. Wielkość tej siły jest równa ciężarowi wypartej wody, więc jest proporcjonalna do objętości przedmiotu. Zauważ, że zarówno siła grawitacji, jak i siła wyporu zależą od wielkości obiektu.
Wreszcie mamy siłę oporu (FD) ze względu na interakcję między poruszającą się wodą a obiektem. Siła ta zależy zarówno od wielkości obiektu, jak i jego względnej prędkości względem wody. Możemy modelować wielkość siły oporu (w wodzie, nie mylić z oporem powietrza) za pomocą prawa Stoke’a, zgodnie z następującym równaniem:
Ilustracja: Rhett Allain
W tym wyrażeniu R to promień kulistego przedmiotu, μ to lepkość dynamiczna, a v to prędkość płynu względem przedmiotu. W wodzie lepkość dynamiczna ma wartość około 0,89 x 10-3 kilogramów na metr na sekundę.
Teraz możemy modelować ruch skały w porównaniu z ruchem kawałka złota w poruszającej się wodzie. Jest jednak jeden mały problem. Zgodnie z drugim prawem Newtona wypadkowa siła działająca na obiekt zmienia jego prędkość — ale wraz ze zmianą prędkości zmienia się również siła.
Jednym ze sposobów radzenia sobie z tym problemem jest podzielenie ruchu każdego obiektu na małe przedziały czasu. Podczas każdego interwału mogę założyć, że wypadkowa siła jest stała (co w przybliżeniu jest prawdą). Mając stałą siłę, mogę następnie znaleźć prędkość i położenie obiektu na końcu przedziału. Następnie wystarczy powtórzyć ten sam proces dla następnego interwału.
